Có thể bạn từng đặt câu hỏi nguyên tắc quan trọng nhất trong giảng dạy môn toán là gì và bạn phải nói những gì? Tôi chưa thực sự đặt câu hỏi về những vấn đề đó nhưng đã bắt đầu suy nghĩ và đưa ra những nguyên tắc/thói quen cơ bản có thể giúp cho việc dạy toán của bạn đi đúng hướng.
Có thể bạn từng đặt câu hỏi nguyên tắc quan trọng nhất trong giảng dạy môn toán là gì và bạn phải nói những gì? Tôi chưa thực sự đặt câu hỏi về những vấn đề đó nhưng đã bắt đầu suy nghĩ và đưa ra những nguyên tắc/thói quen cơ bản có thể giúp cho việc dạy toán của bạn đi đúng hướng.
1. Để toán học có ý nghĩa
Hãy để chúng tôi cố gắng giảng dạy những kiến thức về khái niệm và phương pháp toán học, lý giải tại sao phải làm như thế chứ không chỉ là làm như thế nào. Sự hiểu biết này – tôi chắc chắn rằng bạn có thể nhận ra nhưng không phải lúc nào cũng là “ngay lập tức”. Thậm chí phải mất đến vài năm bạn mới có thể nắm bắt một khái niệm nào đó. Ví dụ điểm giá trị là một cái gì đó trẻ hiểu được phần đầu tiên nhưng phải vài năm sau mới hiểu sâu sắc hơn về chúng.
Đó cũng là lý do vì sao nhiều chương trình toán được thiết kế theo hình xoắn ốc, nghĩa là một khái niệm toán học có thể trở lại trong năm tới và những năm tiếp theo. Điều này sẽ rất hữu ích nếu khoảng cách thời gian không quá lâu (như 5-6 năm có lẽ là quá nhiều).
Tuy nhiên, đường xoắn ốc ấy cũng có những “cạm bẫy” riêng của mình: nếu một đứa trẻ không nắm bắt được khái niệm, đừng mù quáng “tin tưởng” xoắn ốc mà nghĩ rằng: “Tốt thôi, con sẽ hiểu được nó vào năm sau khi cuốn sách khác bàn về nó”. Thực tế là sự trở lại của kiến thức (cuốn sách của năm tiếp theo) không nhất thiết trình bày khái niệm ở cùng một cấp độ mà thường mang ý nghĩa nhắc lại, bổ sung để trẻ hiểu sâu sắc hơn một vấn đề. Nếu trẻ không hiểu được khái niệm ban đầu thì giáo viên sẽ phải nhắc lại các kiến thức cơ bản một lần nữa.
Việc “làm thế nào” (the how) thường được gọi là “cách thức hiểu biết”: trẻ biết làm thế nào để phân chia độ dài hoặc cộng trừ phân số. Ví dụ trẻ có thể học những chiếc máy hoạt động như thế nào mà không tìm hiểu vì sao nó có thể hoạt động được. Phương thức học này khiến kiến thức dễ dàng bị bỏ quên.
Mối quan hệ giữa “thế nào” và “tại sao” (“how” and “why”) hay giữa phương pháp và nội dung rất phức tạp. Một trong hai vấn đề không phải lúc nào cũng được hiểu trước yếu tố còn lại và chúng cũng có thể thay đổi giữa đứa này với đứa trẻ khác. Nội dung khái niệm và sự hiểu về phương pháp sẽ hỗ trợ, tác động lẫn nhau: kiến thức khái niệm (trả lời câu hỏi tại sao) là quan trọng để phát triển sự thành thục của phương pháp và phương pháp thành thạo sẽ giúp cho hiểu biết kiến thức và việc học tập tiến xa hơn nữa. Thử xen kẽ các lời chỉ dẫn: dạy học sinh cách cộng phân số và để học sinh thực hành, sau đó giải thích tại sao lại làm như vậy và trở lại một vài ví dụ khác.
Mẹo hay cho bạn: Bạn thường kiếm tra sự hiểu biết của học sinh về một chủ đề bằng cách yêu cầu họ lấy ví dụ, tốt nhất là ví dụ về tranh hay hình ảnh khác. Những gì họ thể hiện sẽ giúp bạn thấy được học sinh đã hiểu bài đến mức độ nào.
2. Ghi nhớ các mục tiêu
Những mục tiêu cần đạt trong bài giảng toán của bạn là gì?
– Hoàn thành cuốn sách vào cuối năm học.
– Đảm bảo học sinh vượt qua các kì kiếm tra.
Hoặc bạn có một số mục tiêu cụ thể như:
– Học sinh có thể cộng, rút gọn hay nhân phân số.
– Học sinh có thể làm phép chia cho 10, 100, 1000.
Đó chỉ là những mục tiêu trước mắt còn cái đích cuối cùng việc học toán trong nhà trường là những gì?
Hãy xem xét các mục tiêu sau:
– Học sinh cần và có thể điều hướng được cuộc sống của họ trong thế giới hiện đại và phức tạp. Điều này liên quan đến việc xử lý thuế, các khoản vay, thẻ tín dụng, ngân sách, mua sắm… Giới trẻ chúng ta cần quản lý tiền bạc một cách khôn ngoan. Tất cả đòi hỏi sự hiểu biết tốt về các thành phần, tỷ lệ và phần trăm.
– Một mục tiêu quan trọng khác của chương trình toán học (tính tổng thể) là giúp học sinh hiểu được mọi vấn đề xung quanh ta. Trong thế giới ngày nay bao gồm khá nhiều thông tin khoa học, để đọc qua nó và làm cho nó có ý nghĩa cần biết về các con số lớn và nhỏ, số liệu thống kê, xác suất, phần trăm…
– Một mục tiêu khác sau này: Chúng ta cần chuẩn bị cho sinh viên những nghiên cứu sâu hơn về toán học và khoa học. Không phải bất kì ai cuối cùng cũng cần đến đại số tuy nhiên có nhiều người cần và những đứa trẻ của chúng ta không phải luôn biết chúng có thể lựa chọn nghề nghiệp gì và sống với cái gì.
Tôi muốn nói thêm một mục đích rộng lớn của toán học là dạy cách suy luận. Tất nhiên hình học là một ví dụ điển hình về nội dung này nhưng giảng dạy một cách đúng đắn thì các mảng kiến thức khác của toán học cũng rất tốt cho phát triển suy luận.
Sau cùng một mục tiêu khác mà cá nhân tôi cảm thấy khá tốt đó là giúp học sinh thấy được vẻ đẹp của toán học và học cách yêu thích môn toán, hoặc ít nhất hãy chắc chắn rằng học sinh của bạn không có những biểu hiện tiêu cực với môn học này.
Nếu có nhiều mục tiêu hơn, bạn có thể giữ những mục tiêu lớn trong đầu và tốt hơn hãy kết nối những mục tiêu nhỏ với chúng. Ví dụ: làm tính cộng, rút gọn hay nhân các phân số sẽ kết nối mục tiêu của việc hiểu biết các thành phần hay bộ phận và toàn thể. Nó sớm dẫn tới tỷ lệ và phần trăm. Tất cả các phép tính phân số là cở sở cần thiết để ta giải quyết các phương trình hợp lý và tính toán các biểu thức đại số.
Lưu tâm đến các mục tiêu và ghi nhớ rằng sách và chương trình đào tạo chỉ là công cụ để bạn đạt được mục tiêu chứ không phải là mục tiêu, vì thế đừng trở thành “nô lệ” của bất cứ cuốn sách nào.
3. Biết được các công cụ mình cần
Ngày nay, các công cụ hỗ trợ cho giáo viên dạy toán khá phong phú.
– Đầu tiên tất nhiên phải kể đến chiếc bảng (đen hoặc trắng), giấy hay thứ gì đó để viết lên, bút chì, com-pa, thước đo góc, thước kẻ, tẩy…
– Cuốn sách bạn đang sử dụng: sách bài tập, sách vui, sách trực tuyến…
– Chúng ta cũng có phần mềm máy tính, hình ảnh động, các hoạt động trực tuyến, bài giảng sinh động…
– Những dụng cụ trực quan hấp dẫn như cân đĩa, cốc đo lường…
Lựa chọn cho bạn rất phong phú và bạn phải làm gì? Hãy bắt đầu từ một điểm nào đó với những thứ cơ bản và thêm vào “hộp công cụ” của bạn từng chút một khi bạn có cơ hội. Không cần thiết phải tham lam lấy tất cả cùng một lúc, điều quan trọng là học cách sử dụng hiệu quả bất kì loại công cụ nào bạn có được. Số lượng không bằng chất lượng. Hiểu sâu sắc một vài công cụ toán học sẽ có ích hơn để bạn tìm ra những hoạt động gần nhất tăng cường bài giảng toán của mình.
Công cụ toán học cơ bản:
– Bảng và giấy để viết: cần thiết và dễ sử dụng.
– Sách hoặc chương trình đào tạo. Lựa chọn một chương trình toán là khó khăn cho các học sinh học tại nhà. Kiểm tra chương trình giảng dạy để và lưu ý hai điều sau: vấn đề chính là cuốn sách bạn đang sử dụng, là người giáo viên bạn cần có cự điều chỉnh phù hợp. Đừng là nô lệ của chương trình đào tạo, bạn có thể bỏ qua, bổ sung hay sắp xếp lại thứ tự bài học cho hợp lý. Cũng không nên thất vọng nếu cuốn sách bạn sử dụng không phải là công cụ tốt với học sinh của bạn. Bạn có thể xem xét và trao đổi tài liệu với mọi người.
– Hình học và các dụng cụ đo lường: Đây là những thứ khá cần thiết. Tuy nhiên với hình học ngày nay có các phần mềm hữu ích có thể thay thế la bàn và thước đo với hiệu quả tốt hơn nhiều.
Một số công cụ bổ sung: Một số trò chơi cũng rất có ích cho việc phát triển các kĩ năng và bạn dễ dàng tìm được các trò chơi toán học trên internet. Ngoài ra, khi dạy toán bạn nên sử dụng các phần mềm toán học hỗ trợ khi dạy hình học, đại số, tính toán… Hãy tham khảo các công cụ toán học trên các diễn đàn toán học trên mạng trực tuyến.
4. Sống và yêu toán học
Bạn là giáo viên và hãy chỉ cho học trò thấy thái độ, suy nghĩ và cách sống của bạn.
Bạn có sử dụng toán học hàng ngày không: suy luận toán học, con số, đo lường… như một điều tự nhiên?
Bạn có yêu toán học không, có thấy hạnh phúc vì được dạy toán và thể hiện sự nhiệt tình?
Cả hai điều trên đều được biểu hiện trong cách bạn dạy học, đặc biệt là trong môi trường giáo dục tại nhà vì ở nhà bạn dạy con trẻ cách sống và cho thấy toán có phải là một phần tự nhiên của nó hay không?
Toán không phải là một cái gì đó khó khăn nhưng cũng không phải chỉ giới hạn trong bài giảng toán.
Một vài ý tưởng thú vị:
– Hãy để toán học có ý nghĩa, để nó một mình có thể khiến nó trở nên khác biệt và trẻ có thể thấy hứng thú.
– Đọc các cuốn sách vui về toán học (Bạn nên biết có rất nhiều loại sách có đề cập đến các khái niệm toán học).
– Khi sử dụng toán học hàng ngày hãy giải thích bạn sử dụng nó như thế nào và có thể cho trẻ em tham gia (nếu phù hợp).
– Trẻ cần biết được rằng phép cộng và phép nhân là rất quan trọng nếu trẻ không muốn gặp khó khăn về phân số hay phần trăm. Một cách đơn giản để trẻ yêu thích môn toán tự nhiên là dạy chúng tập đêm từ khi còn nhỏ với các “công cụ” trực quan ngay bên mình như bánh kẹo, hoa quả… Dạy chúng cách thêm bớt và chia phần đơn giản. Hãy để trẻ quan sát và giảng giải cho chúng khi bạn đo đếm thời gian hay khoảng cách… Những yếu tố này sẽ có tác dụng bất ngờ khi trẻ đến trường.